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互相关与卷积

互相关与卷积

互相关与卷积是我们从图像当中抽取信息的基本操作。

从某种意义上来说,他们也是我们对图像所能进行的最基本的操作,但他们极其有用。

更进一步的,因为他们很简单,他们可以被很好的理解和分析,并且他们很容易部署也可以被很高效的计算。

本文的主要目标是解释什么是互相关和卷积,以及他们为什么有用。我们也会接触到他们的一些有趣的理论特性,尽管我们没有足够的时间来完整的解释他们。

特性

  • 平移不变(shift-invariant):我们会在图像上的每一个点进行这个操作
  • 线性(linear)的。我们会用一个像素和他的邻居们的线性组合来替代这个像素

这两个特性使得这两个操作非常简单:在每个地方都进行一样的操作总是更简单的;而线性操作总是最简单的。

我们会首选关注这两个操作的最简单的版本,然后泛化。互相关和卷积几乎是一样的操作,

correlation_and_convolution.pdf